每經(jīng)編輯 孫志成    

圖片來源：攝圖網(wǎng)

如何賺到100萬美元？

相信有100萬美元的大佬們各自都會給出不同的回答。

但是對于世界各地的數(shù)學(xué)家們，他們的回答可能是一致的，就是證明“黎曼猜想”。

根據(jù)中國之聲報(bào)道。“黎曼猜想”是數(shù)學(xué)界迄今最重要的猜想之一，被克雷數(shù)學(xué)研究所列為“有待解決的七大千禧問題”，并懸賞100萬美元給第一個(gè)提供證明或證偽的人。

而今天（9月24日），這“最難賺的100萬美元”可能要被拿走了，著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主阿蒂亞爵士或?qū)⒊蔀檫@樣一個(gè)劃時(shí)代的人物。

什么是黎曼猜想

根據(jù)阿蒂亞之前宣布的消息，他宣稱自己證明了“黎曼猜想”，他的證明方法是基于馮⋅諾依曼、希策布魯赫和狄拉克等人的成果，并且是一種“簡單而全新”的方法。

而在當(dāng)?shù)貢r(shí)間9月24號早上9點(diǎn)45分（北京時(shí)間15點(diǎn)45分），阿蒂亞在海德堡獲獎?wù)哒搲难葜v中給出了一份5頁的論文預(yù)印本，并解釋了他的證明過程。

阿蒂亞爵士雖然已經(jīng)89歲高齡，但是依舊活躍在學(xué)術(shù)領(lǐng)域。2016年，他還因?yàn)榻o出一個(gè)“6維球面上不存在復(fù)結(jié)構(gòu)”的證明而備受質(zhì)疑。

邁克爾·阿蒂亞爵士（圖片來源：英國皇家學(xué)會官網(wǎng)）

阿蒂亞的論文摘要中寫道：作者希望理解量子力學(xué)中的無量綱常數(shù)——精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，并將此過程中發(fā)展出來的數(shù)學(xué)方法用于理解黎曼猜想。

“黎曼猜想”被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上最偉大的猜想。159年前，德國數(shù)學(xué)家黎曼在題為《論小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文中提出了“黎曼猜想”在這之后，數(shù)學(xué)界一直沒有停止對它的探索，但迄今并未獲得顯著進(jìn)展。

黎曼那篇論文所研究的是一個(gè)數(shù)學(xué)家們長期以來就很感興趣的問題，即素?cái)?shù)的分布。

黎曼論文的一個(gè)重大的成果，就是發(fā)現(xiàn)了素?cái)?shù)分布的奧秘完全蘊(yùn)藏在一個(gè)特殊的函數(shù)之中，而使那個(gè)函數(shù)取為零的一系列特殊的點(diǎn)對素?cái)?shù)分布的細(xì)致規(guī)律有著決定性的影響。

那個(gè)函數(shù)如今被稱為黎曼ζ函數(shù)，那一系列特殊的點(diǎn)則被稱為黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點(diǎn)。

科普作家、《黎曼猜想漫談》作者盧昌海在接受科技日報(bào)采訪時(shí)表示，黎曼猜想所“猜”的是：黎曼ζ函數(shù)的所有非平凡零點(diǎn)都分布在復(fù)數(shù)平面上一條被稱為“臨界線”的特殊直線上。

黎曼猜想有多重要？

根據(jù)騰訊科技，黎曼猜想對于數(shù)論研究，其重要性與影響力有如珠穆朗瑪峰比之喜馬拉雅山脈。在目前數(shù)學(xué)論文的諸多研究中，現(xiàn)有很多數(shù)學(xué)命題都是以黎曼猜想及推廣形式的成立作為基礎(chǔ)和前提，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，這樣的命題數(shù)量有一千余個(gè)之多，這也就意味著，如果黎曼猜想被成功證明，那么這上千個(gè)數(shù)學(xué)命題與理論將會榮升為“定理”。

如果黎曼猜想被證偽，那么整個(gè)以黎曼猜想作為前提的數(shù)學(xué)體系將會受到巨大影響，那些建立在它基礎(chǔ)之上的“定理”也都將會地基坍塌，灰飛煙滅。

早在20世紀(jì)70年代，就有科學(xué)家發(fā)現(xiàn)黎曼猜想與某些物理現(xiàn)象存在顯著的關(guān)聯(lián)，它連接著量子體系、無序介質(zhì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等經(jīng)典的混沌系統(tǒng)，在物理學(xué)最基礎(chǔ)的原理中留下了許多規(guī)律痕跡。黎曼猜想仿佛風(fēng)暴的緣起之處蝴蝶撲騰的翅膀，雖然細(xì)微難尋，但也默默地在建立起數(shù)學(xué)與物理世界之間的聯(lián)系，指引著人類執(zhí)著地追尋著真理之路。

圖片來源：攝圖網(wǎng)

159年來，無數(shù)數(shù)學(xué)家都想證明黎曼猜想，包括著名數(shù)學(xué)家哈代，但是他們最終都沒有成功。

1966年，非平凡零點(diǎn)已經(jīng)驗(yàn)證到了350萬個(gè)。20年后，計(jì)算機(jī)已經(jīng)能夠算出黎曼ζ函數(shù)前15億個(gè)非平凡零點(diǎn)，這些零點(diǎn)無一例外地都滿足黎曼猜想。

2004年，這一記錄達(dá)到了8500億。最新的成果是法國團(tuán)隊(duì)用改進(jìn)的算法，將黎曼ζ函數(shù)的零點(diǎn)計(jì)算出了前10萬億個(gè)，仍然沒有發(fā)現(xiàn)反例。

然而，黎曼ζ函數(shù)畢竟有無窮多個(gè)零點(diǎn)，在無窮無盡的數(shù)字海洋里，所謂的10萬億仍然只是滄海一粟。

盧昌海在接受科技日報(bào)采訪時(shí)也表示：

阿蒂亞爵士，他本人今年已經(jīng)89歲了。另外在過去的幾年里面，他已經(jīng)不止一次地宣稱解決了非常困難的數(shù)學(xué)難題，或者把原本非常困難的解決方案做了大幅的簡化，那么它的這些論文或者宣稱也是被發(fā)現(xiàn)是都有錯(cuò)誤的，而且這些錯(cuò)誤并不是在嚴(yán)整的結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)的微妙錯(cuò)誤,是幾乎不知所云、結(jié)構(gòu)非常松散的一些證明。阿蒂亞爵士現(xiàn)在的情況以及他最近幾年的經(jīng)歷，使得大家起碼在數(shù)學(xué)界之內(nèi)應(yīng)該不會是非常樂觀的一個(gè)態(tài)度。

本文綜合：中國之聲、科技日報(bào)、騰訊科技